If (1/x) + (1/y) + (1/z) = 0 and x + y + z = 9, then what is the value of x^3 + y^3 + z^3 – 3xyz?

यदि (1 / x) + (1 / y) + (1 / z) = 0 और x + y + z = 9, तो x^3 + y^3 + z^3 - 3xyz का मान क्या है?

C.1/x + 1/y +1/z = 0 yz + xz + xy/ xyz = 0 yz + xz + xy = 0-----(I) Given- x + y + z = 9-----(II) Squaring both sides (x + y + z)² = (9)² x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz = 81 x² + y² + z² + 2(xy + yz + xz) = 81 x² + y² + z² + 2(0) = 81 [from equation 1.(x+y+z=0)] x² + y² + z² = 81 ----- (III) Now- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z){x² + y² + z² - (xy + yz + zx)} Now put the values from equation (1) (2) and (3) x³ + y³ + z³ - 3xyz = (9)(81 - 0) x³ + y³ + z³ - 3xyz = 729 So the correct answer is option C.

C.1 / x + 1 / y + 1 / z = 0 yz + xz + xy / xyz = 0 yz + xz + xy = 0 ----- (I) दिया हुआ है - x + y + z = 9 ----- (II) दोनों पक्षों में वर्ग करने पर (x + y + z)² = (9)² x² + y² + z² + 2xy + 2yz + 2xz = 81 x² + y² + z² + 2(xy + yz + xz) = 81 x² + y² + z² + 2(0) = 81 [समीकरण 1 से x + y + z = 9 ] x² + y² + z² = 81 ----- (III) अब- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (x+y+z){x² + y² + z² - (xy + yz + zx)} अब समीकरण (1) (2) और (3) से मान रखने पर- x³ + y³ + z³ - 3xyz = (9)(81 - 0) x³ + y³ + z³ - 3xyz = 729 इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।

If x/4 – (x – 3)/5 = 1, then find the value of x.

यदि x / 4 - (x - 3) / 5 = 1 है, तो x का मान ज्ञात कीजिए।

Which of the following numbers is not a perfect square?

निम्नलिखित में से कौन सी संख्या पूर्ण वर्ग नहीं है ?

R is 80% more efficient than S. If S alone can make a book in 90 days, then R alone can make the book in how many days?

R, S. की तुलना में 80% अधिक कुशल है। यदि S अकेले 90 दिनों में पुस्तक बना सकता है, तो R अकेले कितने दिनों में पुस्तक बना सकता है?

In triangle ABC, AD, BE and CF are the medians intersecting at point G and area of triangle ABC is 156 cm2. What is the area (in cm2) of triangle FGE?

त्रिभुज ABC में, AD, BE और CF बिंदु G पर स्थित मध्यरेखा हैं और त्रिभुज ABC का क्षेत्रफल 156 cm2 है। त्रिभुज FGE का क्षेत्रफल (सेमी 2 में) क्या है?