The sum of three consecutive natural numbers which are divisible by 3 is 72. Which is the largest number among these?
3 से विभाजित होने वाली तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का योग 72 है l इनमे से सबसे बड़ी संख्या है ?
Solution:
I Method:
Let three consecutive natural numbers be divisible by 3 = x, x+3, x+6
As per question -
x+x+3+x+6 = 72
3x + 9= 72
3x = 72-9
3x = 63
x = 63/3
x = 21
Largest number = x+6 = 21+6 = 27
II Method:
When the sum of n (n is always odd) consecutive numbers is given then -
Exact middle number = sum/n
Solution:
Sum of three consecutive natural numbers is 72.
Exact middle number = 72/3 = 24
Since we are given sum of three consecutive natural numbers divisible by 3 and we know the exact middle number, then to find the largest number we have to add 3 to it.
Largest number or third number = Middle number + 3 = 24 +3 = 27
So the correct answer is option B.
हल:
I Method:
माना 3 से विभाजित होने वाली तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याएँ = x, x+3, x+6
प्रश्नानुसार -
x+x+3+x+6 = 72
3x + 9= 72
3x = 72-9
3x = 63
x = 63/3
x = 21
सबसे बड़ी संख्या = x+6 = 21+6 = 27
II Method:
जब n (n हमेशा विषम हो) क्रमागत संख्याओं का योग दिया गया हो तब -
ठीक बीच वाली संख्या = योग/n
हल:
तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का योग 72 है l
ठीक बीच वाली संख्या = 72/3 = 24
चूँकि हमें 3 से विभाजित होने वाली तीन क्रमागत प्राकृतिक संख्याओं का योग दिया हुआ है और हमें ठीक बीच वाली संख्या ज्ञात है तब सबसे बड़ी संख्या ज्ञात करने के लिए हमें उसमे 3 जोड़ना होगा l
सबसे बड़ी संख्या या तीसरी संख्या = बीच वाली संख्या + 3 = 24 +3 = 27
अतः सही उत्तर विकल्प B है l
A pump can fill a tank with water in 2 hours. Because of a leak, it took 2 ⅓ hours to fill the tank. The leak can drain all the water of the tank in:
एक पंप किसी टंकी को 2 घंटे में पानी से भर सकता है। रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 2 ⅓ घंटे का समय लगता है। रिसाव के कारण पूरी टंकी को खाली करने में लगने वाला समय (घंटों में) है:
A pump can fill the tank in 2 hours.
The part of the tank filled by pump in 1 hours=½
Because of a leak, it took 2 ⅓ = 7/3 hours to fill the tank.
The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours = 1/7/3 = 3/7
Let the leak can drain all the water in x min.
The water drain by the leak in 1 hours = 1/x
The water drain by the leak in 1 hours = The part of the tank filled by pump in 1 hours - The part of the tank filled by pump due to leakage in 1 hours
1/x =½ - 3/7
1/x = 7-6/14
1/x = 1/14
The leak can drain all the water of the tank in 14 hours.
Hence the correct answer is option D.
एक पंप टंकी को 2 घंटे में भर सकता है।
पम्प द्वारा 1 घंटे में टंकी का भरा गया भाग = ½
रिसाव के कारण, टंकी को भरने में 2 ⅓ = 7/3 घंटे लगते हैं।
रिसाव के कारण 1 घंटे में पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/7/3 = 3/7
माना कि रिसाव के कारण पूरी टंकी खाली होने में x मिनट लगते है।
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1/x
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया भाग = 1 घंटे में पंप द्वारा भरा गया टैंक का भाग - 1 घंटे में पंप द्वारा भरा टैंक का भाग
1/x = ½ - 3/7
1/x = 7-6/14
1/x = 1/14
रिसाव के कारण पूरी टंकी को खाली करने में 14 घंटे लगते है l
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Two pipes can fill a tank in 20 and 24 minutes respectively and a waste pipe can empty 3 gallons per minute. All the three pipes working together can fill the tank in 15 minutes. The capacity of the tank is:
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 20 और 24 मिनट में भर सकते हैं और एक अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 3 गैलन खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ कार्य करते हुए टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं। टैंक की क्षमता है:
Two pipes can fill a tank in 20 and 24 minutes respectively.
The part of the tank filled by first pipe = 1/20
The part of the tank filled by second pipe = 1/24
Let the third pipe can empty the tank in x min.
The part empty by the third pipe in 1 min = 1/x
All the three pipes working together can fill the tank in 15 minutes.
The part filled by the three pipes in 1 min = 1/15
The part filled by the three pipes in 1 min =The part of the tank filled by first pipe+ The part of the tank filled by second pipe - The part empty by the third pipe in 1 min
1/15=1/20+1/24-1/x
1/x=1/20+1/24-1/15
1/x = 6+5-8/120
1/x=11-8/120
1/x = 3/120
x=40 hours
Third pipe can empty the tank in 40 min.
Waste pipe can empty 3 gallons per minute. Then capacity of the tank = 40*3= 120 gallon.
Hence the correct answer is option C.
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 20 और 24 मिनट में भर सकते हैं।
पहले पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/20
दूसरे पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/24
माना तीसरा पाइप टंकी को x मिनट में खाली कर सकता है।
तीसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग = 1/x
तीनों पाइप एक साथ कार्य करते हुए टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं।
तीन पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/15
तीन पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = पहले पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग + दूसरे पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग - तीसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग
1/15=1/20+1/24-1/x
1/x=1/20+1/24-1/15
1/x = 6+5-8/120
1/x=11-8/120
1/x = 3/120
x = 40 घंटे
तीसरा पाइप टैंक को 40 मिनट में खाली कर सकता है।
अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 3 गैलन खाली कर सकता है। तब टैंक की क्षमता = 40*3= 120 गैलन।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
A large tanker can be filled by two pipes A and B in 60 and 40 minutes respectively. How many minutes will it take to fill the tanker from empty state if B is used for half the time and A and B fill it together for the other half ?
एक बड़े टैंकर को दो पाइप A और B क्रमशः 40 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। यदि पाइप B का आधे समय उपयोग किया जाता है एवं दूसरे आधे समय के लिए पाइप A और B इसे एक साथ भरते हैं, तो खाली टैंकर को भरने में कितने मिनट लगेंगे?
Pipe A can fill the tank in 60 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/60
Pipe B can fill the tank in 40 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/40
The part of the tank filled by both the pipes in 1 min = 1/60+1/40=2+3/120
= 5/120
= 1/24
Let the total time taken to fill the tank is x min.
Half time = x/2 min
According to the question if B is used for half the time and A and B fill it together for the other half.
The part of the tank filled by A+B in x/2 time= x/2 * 1/24 = x/48…(1)
The part of the tank filled by pipe B in x/2 time = x*2 * 1/40 = x/80…(2)
Adding (1) and (2)
x/48+x/80 = 1 work
x/48+x/80 = 1
5x+3x/240 = 1
8x/240 = 1
x/30 = 1
x = 30 min
Hence it will take 30 min to fill the empty tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप A टंकी को 60 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/60
पाइप B टंकी को 40 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/40
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/60+1/40=2+3/120
= 5/120
= 1/24
माना टंकी को भरने में लगा कुल समय x मिनट है।
आधा समय = x/2 मिनट
प्रश्न के अनुसार यदि आधे समय के लिए B का उपयोग किया जाता है और दूसरे आधे समय के लिए A और B इसे एक साथ भरते हैं।
A+B द्वारा x/2 समय में भरा गया टैंक का हिस्सा = x/2 * 1/24 = x/48…(1)
पाइप B द्वारा x/2 समय में भरा गया टैंक का हिस्सा = x*2 * 1/40 = x/80…(2)
(1) और (2) को जोड़ने पर
x/48+x/80 = 1 कार्य
x/48+x/80 = 1
5x+3x/240 = 1
8x/240 = 1
x/30 = 1
x = 30 मिनट
अतः खाली टंकी को भरने में 30 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
When a number is divided by 7, it gives 3 as the remainder. Find the total possible numbers of such types lying between 11 and 100.
जब किसी संख्या को 7 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 3 प्राप्त होता है। 11 और 100 के बीच आने वाली इस प्रकार की कुल संभावित संख्याएं ज्ञात कीजिये।
Those numbers between 11 and 100 which when divided by 7 leave a remainder of 3 are as follows -
17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94
Hence the total possible number of such numbers lying between 11 and 100 is 12.
So the correct answer is option B
11 और 100 के बीच आने वाली वे संख्याएँ जिनको 7 से विभाजित किया जाता है तो शेषफल 3 प्राप्त होता है इस प्रकार है -
17, 24, 31, 38, 45, 52, 59, 66, 73, 80, 87, 94
अतः 11 और 100 के बीच आने वाली इस प्रकार की कुल संभावित संख्याएं 12 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
A tank is filled in eight hours by three pipes K, L and M. Pipe K is twice as fast as pipe L, and L is twice as fast as M. How much time will pipe L alone take to fill the tank?
तीन पाइप K, L और M द्वारा एक टैंक को आठ घंटे में भरा जाता है। पाइप K, पाइप L से दोगुना तेज है, और L, M से दोगुना तेज है। पाइप L अकेले टैंक को भरने में कितना समय लेगा?
A tank is filled in eight hours by three pipes K, L and M.
The part filled by all three pipes K, L and M in 1 hours = ⅛
Pipe K is twice as fast as pipe L, and L is twice as fast as M.
Let pipe K can fill the tank in x hrs.
The part filled by pipe K in 1 hrs = 1/x
Then the pipe L can fill the tank in 2x hrs and pipe M can fill the tank in 4x hrs.
The part filled by pipe L in 1 hrs = 1/2x
The part filled by pipe M in 1 hrs = 1/4x
According to the question -
1/x+1/2x+1/4x=⅛
4+2+1/4x=⅛
7/4x=⅛
x = 14
Pipe L can fill the tank in 2x hrs = 2*14=28 hrs.
Hence the correct answer is option C.
एक टैंक तीन पाइप K, L और M द्वारा आठ घंटे में भरा जाता है।
तीनों पाइप K, L और M द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = ⅛
पाइप K, पाइप L से दोगुना तेज़ है, और L, M से दोगुना तेज़ है।
माना पाइप K टंकी को x घंटे में भर सकता है।
पाइप K द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/x
पाइप L टैंक को 2x घंटे में भर सकता है और पाइप M टैंक को 4x घंटे में भर सकता है।
पाइप L द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/2x
पाइप M द्वारा 1 घंटे में भरा गया भाग = 1/4x
प्रश्न के अनुसार -
1/x+1/2x+1/4x=⅛
4+2+1/4x=⅛
7/4x=⅛
x = 14
पाइप L टैंक को 2x घंटे = 2*14= 28 घंटे में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Select the option that can be used as a one-word substitute for the given group of words.
.
A herd or flock of animals being driven in a body means Drove.
The word drove means - to force people or animals to move in a particular direction (पशु, व्यक्ति आदि को) एक विशेष दिशा में हाँकना
The meaning of other option
The word Crowd means - a large number of people in one place (भीड़, जनसमूह)
The word Cluster means - a group of people, plants or things that stand or grow close together (व्यक्तियों, पौधों या वस्तुओं का) झुंड, समूह, गुच्छा
The word Throng means - a large crowd of people (लोगों की भारी भीड़; जमावड़ा, जनसमुदाय)
Hence the correct answer is option C.
अतः सही उत्तर विकल्प C है l
The following sentence has been divided into parts. One of them contains an error. Select the part that contains the error from the given options.
You must avoid riding in a crowded bus / or travelling in a metro / during rush hour / as both are quiet unpleasant experiences.
.
In the above sentence option A “as both are quiet unpleasant experiences” contains error.
In this part of the sentence the use of quiet is incorrect in place of it we should use quite.
The word quiet means - no noise (शांत)
The word quite means - बिलकुल, अत्यंत
So the correct sentence is You must avoid riding in a crowded bus or travelling in a metro during rush hour as both are quite unpleasant experiences.
Hence the correct answer is option A.
अतः सही उत्तर विकल्प A है l
In the given question, select the related number from the given alternatives.
72 : 18 : : 56 : ?
दिए गए प्रश्न में, दिए गए विकल्पों में से संबंधित संख्या का चयन करें।
72 : 18 : : 56 : ?
72 : 18 : : 56 : X
Relationship between 72:18 -
(7+2)*2=9*2=18
Similarly -
56:X
(5+6)*2=11*2=22
The related number is 22.
Hence the correct answer is option B.
72 : 18 : : 56 : X
72:18 के बीच संबंध -
(7+2)*2=9*2=18
इसी प्रकार -
56:X
(5+6)*2=11*2=22
संबंधित संख्या 22 है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
In each of the following questions, select the related letter from the given alternatives.
APPROACHED : ROACHEDAPP : : BARGAINED : ?
दिए गए विकल्पों में से संबंधित शब्द/अक्षर/संख्या चुनिए ।
In the given pattern, the first three letters come at the end of the second given pattern and the last 5 letters of the first letter pattern come at the beginning of the second given pattern.
Similarly, by changing the letters of BARGAINED, we get GAINEDBAR.
So the correct answer is option B.
You can see its solution in the image given below.
दिए गए pattern में पहले तीन letters दूसरे दिए गए pattern के last में आ जाते है और पहले letter pattern के अंतिम 5 letters दूसरे दिए गए pattern के starting में आ जाते है l
इसी प्रकार BARGAINED के letters में परिवर्तन करने पर हम GAINEDBAR प्राप्त करते है l
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है l
इसका हल आप नीचे दिए गए image में देख सकते है l
Find the correct alternative
49, 343, 64, ?, 81, 729
सही विकल्प खोजें?
49, 343, 64, ?, 81, 729
7^2=49
7^3=343
8^2=64
8^3=512
9^2=81
9^3=729
So the missing number is 512.
Hence the correct answer is option B.
7^2=49
7^3=343
8^2=64
8^3=512
9^2=81
9^3=729
लुप्त संख्या 512 है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
In the question, a sequence is given with one term missing. Select the option from the given options.
BEH, DGJ, NQT,?
प्रश्न में एक अनुक्रम दिया गया है जिसमे एक पद लुप्त है l दिए गये विकल्पों में से वह विकल्प चुनिए l
BEH, DGJ, NQT,?
B+3=E, E+3=H
D+3=G, G+3=J
N+3=Q, Q+3=T
Similar relation is there in option A.
J+3=M, M+3=P
So the next term is JMP.
Hence the correct answer is option A.
B+3=E, E+3=H
D+3=G, G+3=J
N+3=Q, Q+3=T
इसी प्रकार का सम्बन्ध विकल्प A में है l
J+3=M, M+3=P
अतः अगला पद JMP है l
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है l
An insect is walking in a straight line. It covers a distance of 15 cm per minute. After every 15 cm, it comes back 2.5 cm. How long will it take to cover a distance of 1 meter?
एक कीड़ा सीधी लाइन में चल रहा है l वह प्रति मिनट 15 सेमी दूरी तय करता है l प्रति 15 सेमी के बाद 2.5 सेमी वापस आता है l 1 मीटर की दूरी तय करने में वह कितना समय लेगा ?
The insect covers a distance of 15 cm per minute.
Time taken to cover a distance of 1 cm = 1/15 min
But after every 15 cm, 2.5 cm comes back. So -
Time taken to cover a distance of 2.5 cm = 2.5/15 m = 1/6 min
The insect covers a distance of 15 cm. After every 15 cm it comes back 2.5 cm so the distance it covers = 12.5 cm
So the insect covers a distance of 15-2.5 = 12.5 cm in 1+1/6 = 7/6 min.
Time taken to cover a distance of 12.5 cm = 7/6 min
now -
Time taken to cover 1 cm distance = 7/6*12.5
Time taken to cover a distance of 100 cm (1 meter) = 7*100/6*12.5 = 7*1000/6*125 = 56/6 = 9.3
Hence, it will take him 9 minutes to cover a distance of 1 meter.
So the correct answer is option C.
कीड़ा प्रति मिनट 15 सेमी दूरी तय करता है l
1 सेमी की दूरी तय करने में लगा समय = 1/15 मि
परन्तु प्रति 15 सेमी के बाद 2.5 सेमी वापस आता है l अतः -
2.5 सेमी की दूरी तय करने में लगा समय = 2.5/15 मि = 1/6 मि
कीड़ा 15 सेमी दूरी तय करता है l प्रति 15 सेमी के बाद 2.5 सेमी वापस आता है अतः वह दूरी तय करता है = 12.5 सेमी
अतः कीड़ा 1+1/6 = 7/6 मि में 15-2.5 = 12.5 सेमी की दूरी तय करता है l
12.5 सेमी की दूरी तय करने में लगा समय = 7/6 मि
अब -
1 सेमी दूरी तय करने में लगा समय = 7/6*12.5
100 सेमी की दूरी तय करने में लगा समय = 7*100/6*12.5 = 7*1000/6*125 = 56/6 = 9.3
अतः 1 मीटर की दूरी तय करने में उसे 9 मिनट का समय लगेगा l
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है l
Select the correct sequence of mathematical signs to replace the * sign so as to balance the given equation.
72*12*8*6*22=32
दिए गए समीकरण को संतुलित करने के लिए * चिह्न को प्रतिस्थापित करने के लिए गणितीय चिह्नों के सही अनुक्रम का चयन करें।
72*12*8*6*22 = 32
Putting option A in place of *
72 + 12 ÷ 8 x 6 - 22 = 32
72 + 6 - 22 = 32
78 - 22 = 32
56 = 32
Not correct
Putting option B in place of *
72 ÷ 12 + 8 x 6 - 22 = 32
6 + 48 - 22 = 32
54 - 22 = 32
32 = 32
Correct
Hence the sequence of mathematical signs of option B is correct to replace the * sign so as to balance the given equation.
So the correct answer is option B.
* के स्थान पर विकल्प A रखने पर
72 + 12 8 x 6 - 22 = 32
72 + 6 - 22 = 32
78 - 22 = 32
56 = 32
गलत
* के स्थान पर विकल्प B रखने पर
72 12 + 8 x 6 - 22 = 32
6 + 48 - 22 = 32
54 - 22 = 32
32 = 32
सही
अतः दिए गए समीकरण को संतुलित करने के लिए * चिह्न को प्रतिस्थापित करने के लिए विकल्प B के गणितीय चिह्नों का क्रम सही है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Select the figure that will replace the question (?) mark in the following figure series.
उस आकृति का चयन करें जो निम्नलिखित आकृति श्रृंखला में प्रश्न चिह्न (?) का स्थान लेगी।
The above figure series is moving clockwise so Option D will replace the question mark.
So the correct answer is option D.
उपरोक्त आकृति श्रृंखला दक्षिणावर्त गतिमान है अतः विकल्प D प्रश्नवाचक चिह्न को प्रतिस्थापित करेगा।
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।