A and B can do some work in 15 and 10 days respectively. They began the work together but A after working 3 days, leaves the work and B finishes the remaining work, for how many days B worked alone?
A व B किसी कार्य को क्रमशः 15 व 10 दिनों में पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ कार्य करना प्रारंभ किया किंतु 3 दिनों के बाद A ने कार्य छोड़ दिया शेष कार्य B ने पूरा किया। B ने अकेले कितने दिन कार्य किया?
Let the whole work be completed in x days -
A left the work after 3 days so A's work for 3 days = 3/15
B worked for full x days so B's work for x days = x /10
A's 3 days' work + B's x days' work = 1 work
3/15 + x/10 = 1
(3*2 + x*3)/30 = 1
(6+3x)/30 = 1
6+3x = 30
3x = 30-6
3x = 24
x = 8
The total work was completed in 8 days.
B worked together with A for 3 days. So B worked alone = (x – 3) days = 8 – 3 = 5 days
Hence B completed the remaining work in 5 days.
So the correct answer is option B.
माना की पूरा कार्य x दिनों में पूरा हुआ -
A ने 3 दिनों के बाद कार्य छोड़ दिया अतः A के 3 दिन का कार्य = 3/15
B पूरे x दिनों तक कार्य किया अतः B के x दिनों का कार्य = x /10
A के 3 दिनों का कार्य + B के x दिनों का कार्य = 1 कार्य
3/15 + x/10 = 1
(3*2 + x*3)/30 = 1
(6+3x)/30 = 1
6+3x = 30
3x = 30-6
3x = 24
x = 8
कुल कार्य 8 दिनों में पूरा हुआ।
B ने 3 दिनों तक A के साथ मिलकर काम किया। अतः B ने अकेले कार्य किया = (x -3) दिनों में = 8-3 = 5 दिन
अतः B ने शेष कार्य 5 दिनों में पूरा किया।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।