Two pipes can fill a tank in 20 and 24 minutes respectively and a waste pipe can empty 3 gallons per minute. All the three pipes working together can fill the tank in 15 minutes. The capacity of the tank is:
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 20 और 24 मिनट में भर सकते हैं और एक अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 3 गैलन खाली कर सकता है। तीनों पाइप एक साथ कार्य करते हुए टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं। टैंक की क्षमता है:
Two pipes can fill a tank in 20 and 24 minutes respectively.
The part of the tank filled by first pipe = 1/20
The part of the tank filled by second pipe = 1/24
Let the third pipe can empty the tank in x min.
The part empty by the third pipe in 1 min = 1/x
All the three pipes working together can fill the tank in 15 minutes.
The part filled by the three pipes in 1 min = 1/15
The part filled by the three pipes in 1 min =The part of the tank filled by first pipe+ The part of the tank filled by second pipe - The part empty by the third pipe in 1 min
1/15=1/20+1/24-1/x
1/x=1/20+1/24-1/15
1/x = 6+5-8/120
1/x=11-8/120
1/x = 3/120
x=40 hours
Third pipe can empty the tank in 40 min.
Waste pipe can empty 3 gallons per minute. Then capacity of the tank = 40*3= 120 gallon.
Hence the correct answer is option C.
दो पाइप एक टैंक को क्रमशः 20 और 24 मिनट में भर सकते हैं।
पहले पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/20
दूसरे पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग = 1/24
माना तीसरा पाइप टंकी को x मिनट में खाली कर सकता है।
तीसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग = 1/x
तीनों पाइप एक साथ कार्य करते हुए टंकी को 15 मिनट में भर सकते हैं।
तीन पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/15
तीन पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = पहले पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग + दूसरे पाइप द्वारा भरा गया टैंक का भाग - तीसरे पाइप द्वारा 1 मिनट में खाली किया गया भाग
1/15=1/20+1/24-1/x
1/x=1/20+1/24-1/15
1/x = 6+5-8/120
1/x=11-8/120
1/x = 3/120
x = 40 घंटे
तीसरा पाइप टैंक को 40 मिनट में खाली कर सकता है।
अपशिष्ट पाइप प्रति मिनट 3 गैलन खाली कर सकता है। तब टैंक की क्षमता = 40*3= 120 गैलन।
अतः सही उत्तर विकल्प C है।
Pipe K fills a tank in 30 minutes. Pipe L can fill the same tank 5 times as fast as pipe K. If both the pipes were kept open when the tank is empty, how much time will it take for the tank to overflow ?
पाइप K एक टंकी को 30 मिनट में भरता है। पाइप L समान टंकी को पाइप K की तुलना में 5 गुना तेजी से भर सकता है। यदि टैंक खाली होने पर दोनों पाइपों को खुला रखा जाता है, तो टैंक को ओवरफ्लो होने में कितना समय लगेगा?
Pipe K fills a tank in 30 minutes.
The part of the tank filled by pipe K in 1 min = 1/30
Pipe L can fill the same tank 5 times as fast as pipe K. it means pipe L can fill the tank in 30/5=6 min.
The part filled by pipe L in 1 min = ⅙
So the part filled by both the pipes K and L in 1 min = 1/30+⅙
= 1+5/30
= 6/30
= ⅕
So it will take 5 min to overflow the tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप K एक टंकी को 30 मिनट में भरता है।
पाइप K द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/30
पाइप L उसी टैंक को पाइप K की तुलना में 5 गुना तेजी से भर सकता है। इसका मतलब है कि पाइप L टैंक को 30/5 = 6 मिनट में भर सकता है।
पाइप L द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = ⅙
अतः दोनों पाइप K और L द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30+⅙
= 1+5/30
= 6/30
= ⅕
अत: टंकी को ओवरफ्लो होने में 5 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
A large tanker can be filled by two pipes A and B in 60 and 40 minutes respectively. How many minutes will it take to fill the tanker from empty state if B is used for half the time and A and B fill it together for the other half ?
एक बड़े टैंकर को दो पाइप A और B क्रमशः 40 मिनट और 20 मिनट में भर सकते हैं। यदि पाइप B का आधे समय उपयोग किया जाता है एवं दूसरे आधे समय के लिए पाइप A और B इसे एक साथ भरते हैं, तो खाली टैंकर को भरने में कितने मिनट लगेंगे?
Pipe A can fill the tank in 60 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/60
Pipe B can fill the tank in 40 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/40
The part of the tank filled by both the pipes in 1 min = 1/60+1/40=2+3/120
= 5/120
= 1/24
Let the total time taken to fill the tank is x min.
Half time = x/2 min
According to the question if B is used for half the time and A and B fill it together for the other half.
The part of the tank filled by A+B in x/2 time= x/2 * 1/24 = x/48…(1)
The part of the tank filled by pipe B in x/2 time = x*2 * 1/40 = x/80…(2)
Adding (1) and (2)
x/48+x/80 = 1 work
x/48+x/80 = 1
5x+3x/240 = 1
8x/240 = 1
x/30 = 1
x = 30 min
Hence it will take 30 min to fill the empty tank.
Hence the correct answer is option D.
पाइप A टंकी को 60 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/60
पाइप B टंकी को 40 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/40
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/60+1/40=2+3/120
= 5/120
= 1/24
माना टंकी को भरने में लगा कुल समय x मिनट है।
आधा समय = x/2 मिनट
प्रश्न के अनुसार यदि आधे समय के लिए B का उपयोग किया जाता है और दूसरे आधे समय के लिए A और B इसे एक साथ भरते हैं।
A+B द्वारा x/2 समय में भरा गया टैंक का हिस्सा = x/2 * 1/24 = x/48…(1)
पाइप B द्वारा x/2 समय में भरा गया टैंक का हिस्सा = x*2 * 1/40 = x/80…(2)
(1) और (2) को जोड़ने पर
x/48+x/80 = 1 कार्य
x/48+x/80 = 1
5x+3x/240 = 1
8x/240 = 1
x/30 = 1
x = 30 मिनट
अतः खाली टंकी को भरने में 30 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Three pipes A, B and C can fill a tank in 6 hours. After working at it together for 2 hours, C is closed and A and B can fill the remaining part in 7 hours. The number of hours taken by C alone to fill the tank is:
तीन पाइप A, B और C एक टंकी को 6 घंटे में भर सकते हैं। इस पर 2 घंटे एक साथ काम करने के बाद, C को बंद कर दिया जाता है और A और B शेष भाग को 7 घंटे में भर सकते हैं। टैंक को अकेले भरने में C द्वारा लिए गए घंटों की संख्या है:
Pipes A, B and C can fill a tank in 6 hours.
The part of the tank filled by these three pipes in 1 hours = ⅙
These three pipes work for 2 hours.
The part filled by these three pipes in 2 hours = 2/6 = ⅓
Remaining part = 1-⅓ = ⅔
A and B can fill the remaining part in 7 hours.
A and B can fill the ⅔ part of the tank in = 7 hours
A and B can fill the tank in = 7*3/2 = 21/2
The part of the tank filled by pipes A and B in 1 hours = 1/21/2 = 2/21
The part of the tank filled by pipe C in 1 hours = The part of the tank filled by these three pipes in 1 hours - The part of the tank filled by pipes A and B in 1 hours
The part of the tank filled by pipe C in 1 hours = ⅙-2/21 = 7-4/42 = 3/42 = 1/12
Hence C can fill the the tank in 12 hours.
Hence the correct answer is option B.
पाइप A, B और C एक टैंक को 6 घंटे में भर सकते हैं।
इन तीन पाइपों द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅙
ये तीनों पाइप 2 घंटे काम करते हैं।
इन तीनों पाइपों द्वारा 2 घंटे में भरा गया भाग = 2/6 = ⅓
शेष भाग = 1-⅓ = ⅔
A और B शेष भाग को 7 घंटे में भर सकते हैं।
A और B टंकी के ⅔ भाग को = 7 घंटे में भर सकते हैं l
A और B टैंक को = 7*3/2 = 21/2 घंटे में भर सकते हैं l
पाइप A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = 1/21/2 = 2/21
पाइप C द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = तीन पाइपों द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग - पाइप A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग
पाइप C द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का भाग = ⅙-2/21 = 7-4/42 = 3/42 = 1/12
अतः पाइप C टंकी को 12 घंटे में भर सकता है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
A pipe can fill a cistern in 12 min and another pipe can fill it in 15 min, but a third pipe can empty it in 6 min. The first two pipes are kept open for 5 minutes in the beginning and then the third pipe is also opened. Number of minutes taken to empty the cistern is
एक पाइप एक टंकी को 12 मिनट में भर सकता है जबकि दूसरा पाइप इसे 15 मिनट में भर सकता है। लेकिन एक तीसरा पाइप उस पूरे भरे हुए टैंक को 6 मिनट में खाली कर सकता है। पहले दो पाइपों को पहले 5 मिनट के लिए खुला रखा जाता है और फिर तीसरा पाइप भी खोला जाता है। फिर उस टंकी को खाली करने में लिया गया अतिरिक्त समय (मिनटों में) कितना है?
A pipe can fill a cistern in 12 min and another pipe can fill it in 15 min.
The part of the cistern filled in 1 min by the both pipes 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
The first two pipes are kept open for 5 minutes in the beginning. So the part filled by first two pipes in 5 min = 5*3/20 = ¾
The third pipe can empty it in 6 min. The part emptied by third pipe when all the three pipes are opened = ⅙- (1/12+1/15) = ⅙-3/20 = 10-9/60=1/60
So the cistern can be emptied in 60 min when all the three pipes are opened.
Now ¾ part of the cistern can be emptied in = 60*¾ min = 45 min.
Hence the correct answer is option D.
एक पाइप 12 मिनट में एक टंकी भर सकता है और एक अन्य पाइप इसे 15 मिनट में भर सकता है।
दोनों पाइपों द्वारा 1 मिनट में टंकी का भरा गया हिस्सा = 1/12+1/15 = 5+4/60 = 9/60 = 3/20
पहले दो पाइपों को शुरुआत में 5 मिनट के लिए खुला रखा जाता है। तो 5 मिनट में पहले दो पाइपों द्वारा भरा हुआ हिस्सा
= 5*3/20
तीसरा पाइप इसे 6 मिनट में खाली कर सकता है। जब तीनों पाइपों को खोला जाता है, तो तीसरे पाइप द्वारा खाली किया गया हिस्सा = ⅙- (1/12+1/15)
= ⅙-3/20
= 10-9/60
= 1/60
इसलिए तीनों पाइपों को खोले जाने पर टंकी को 60 मिनट में खाली किया जा सकता है।
अतः टंकी का ¾ भाग खाली किया जा सकता है = 60*¾ min = 45 मिनट में
अतः सही उत्तर विकल्प D है।
Three pipes A, B and C can fill a tank from empty to full in 30 minutes, 20 minutes and 10 minutes respectively. When the tank is empty, all the three pipes are opened. A, B and C discharge chemical solutions P, Q and R respectively. What is the proportion of solution R in the liquid in the tank after 3 minutes?
तीन पाइप A, B और C एक टंकी को क्रमश: 30 मिनट 20 मिनट और 10 मिनट में भर सकते हैं। जब टंकी खाली होती है, तो तीनों पाइपों को खोल दिया जाता है। यदि A, B और C क्रमशः P.Q और R रसायन घोल मुक्त करते हैं, तो 3 मिनट बाद टंकी में घोल R का हिस्सा है
Pipe A can fill the tank in 30 min
The part filled by pipe A in 1 min = 1/30
Pipe B can fill the tank in 20 min
The part filled by pipe B in 1 min = 1/20
Pipe C can fill the tank in 10 min
The part filled by pipe C in 1 min = 1/10
Now the part filled by A+B+C in 3 min = 3*(1/30+1/20+1/10)=3*(2+3+6/60)
=3*11/60 = 11/20
The part filled by pipe C in 3 minutes or the quantity of solution R in the tank after 3 min = 3/10
The proportion of solution R in the liquid in the tank after 3 minutes =The part filled by pipe C in 3 minutes/the part filled by A+B+C in 3 min
= (3/10)/(11/20) = 3*20/10*11 = 6/11
Hence the proportion of solution R in the liquid in the tank after 3 minutes is 6/11.
Hence the correct answer is option B.
पाइप A टंकी को 30 मिनट में भर सकता है
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/30
पाइप B टंकी को 20 मिनट में भर सकता है
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/20
पाइप C टंकी को 10 मिनट में भर सकता है
पाइप C द्वारा 1 मिनट में भरा गया भाग = 1/10
अब A+B+C द्वारा 3 मिनट में भरा गया भाग = 3*(1/30+1/20+1/10)=3*(2+3+6/60)
=3*11/60 = 11/20
पाइप C द्वारा 3 मिनट में भरा गया भाग या 3 मिनट के बाद टंकी में R की मात्रा = 3/10
3 मिनट बाद टंकी में घोल R का हिस्सा = पाइप C द्वारा 3 मिनट में भरा गया भाग /A+B+C द्वारा 3 मिनट में भरा गया भाग
= (3/10)/(11/20) = 3*20/10*11 = 6/11
इसलिए 3 मिनट बाद टंकी में घोल R का हिस्सा 6/11 है।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Two pipes A and B can fill a tank in 36 min and 45 min. respectively. A water pipe C can empty the tank in 30 min. First A and B are opened. After 7 minutes, C is also opened. In how much time, the tank is full?
दो पाइप A और B एक टंकी को क्रमश 36 मिनट और 45 मिनट में भर सकते हैं। एक पानी का पाइप C 30 मिनट में टैंक को खाली कर सकता है। पहले A और B खोले जाते हैं। 7 मिनट बाद C भी खोल दिया जाता है। टंकी कितने समय में भर जाती है?
Pipe A can fill the tank in 36 min.
The part of the tank filled by pipe A in 1 min = 1/36
Pipe B can fill the tank in 45 min.
The part of the tank filled by pipe B in 1 min = 1/45
Pipe C can empty the tank in 30 min.
The part of the tank empty by pipe C in 1 min = 1/30
First A and B are opened. After 7 minutes, C is also opened.
Let A and B are opened for total time x. And pipe C is opened for (x-7) min.
The part of the tank filled by pipe A in x min =x/36
The part of the tank filled by pipe B in x min = x/45
The part of the tank empty by pipe C in (x-7) min = (x-7)/30
The part of the tank filled by pipe A in x min + The part of the tank filled by pipe B in x min - The part of the tank empty by pipe C in (x-7) min = 1 work
x/36+x/45-(x-7)/30=1
x/36+x/45-x/30+7/30 = 1
x/36+x/45-x/30 = 1-7/30
(5+4-6)x/180=30-7/30
3x/180=23/30
x/60=23/30
x = 23*2
x = 46 min
So the tank is full in 46 min.
Hence the correct answer is option B
पाइप A टंकी को 36 मिनट में भर सकता है।
पाइप A द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/36
पाइप B टंकी को 45 मिनट में भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 मिनट में भरा गया टैंक का भाग = 1/45
पाइप C टैंक को 30 मिनट में खाली कर सकता है।
1 मिनट में पाइप C द्वारा खाली टैंक का भाग = 1/30
पहले A और B खोले जाते हैं। 7 मिनट बाद C भी खोल दिया जाता है।
माना A और B को कुल समय x के लिए खोला गया है। और पाइप C को (x-7) मिनट के लिए खोला जाता है।
पाइप A द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग =x/36
पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग = x/45
पाइप C द्वारा (x-7) मिनट में खाली टैंक का भाग = (x-7)/30
पाइप A द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग + पाइप B द्वारा x मिनट में भरा गया टैंक का भाग - पाइप C द्वारा (x-7) मिनट में खाली टैंक का भाग = 1 कार्य
x/36+x/45-(x-7)/30=1
x/36+x/45-x/30+7/30 = 1
x/36+x/45-x/30 = 1-7/30
(5+4-6)x/180=30-7/30
3x/180=23/30
x/60=23/30
x = 23*2
x = 46 min
अतः टंकी 46 मिनट में भर जाती है l
अतः सही उत्तर विकल्प B है l
A Tank is normally filled in 9 hours but takes four hours longer to fill because of a leak in its bottom. If the tank is full, the leak will empty it in ?
एक टंकी सामान्यतया 9 घंटे में भर जाती है लेकिन उसके तल में रिसाव के कारण उसे भरने में चार घंटे अधिक लगते हैं। यदि टैंक भरा हुआ है, तो रिसाव इसे कितने में खाली कर देगा?
A Tank is normally filled in 9 hours.
The part of the tank filled in 1 hours = 1/9
It takes four hours longer to fill because of a leak in its bottom. It means it will take 9+4 = 13 hours to fill the tank due to leakage.
The part of the tank filled due to leakage in its bottom in 1 hours = 1/13
Let the leak will empty the tank in x hours.
The part of the tank emptied by the leakage in 1 hours = 1/x
According to the question -
1/9-1/x=1/13
1/9-1/13=1/x
13-9/117=1/x
4/117=1/x
x=117/4
x = 29.25 hours.
So the leak will empty the tank in 29.25 hours.
Hence the correct answer is option B.
एक टंकी सामान्यतः 9 घंटे में भर जाती है।
1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/9
इसकी तली में रिसाव होने के कारण इसे भरने में चार घंटे का अधिक समय लगता है। इसका अर्थ है कि रिसाव के कारण टंकी को भरने में 9+4 = 13 घंटे लगेंगे।
1 घंटे में तली में रिसाव के कारण भरा गया टैंक का भाग = 1/13
माना कि रिसाव टैंक को x घंटे में खाली कर देगा।
1 घंटे में रिसाव द्वारा खाली किया गया टैंक का हिस्सा = 1/x
प्रश्न के अनुसार -
1/9-1/x=1/13
1/9-1/13=1/x
13-9/117=1/x
4/117=1/x
x = 117/4
x = 29.25 घंटे।
अतः रिसाव टंकी को 29.25 घंटे में खाली कर देगा।
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
