Question 1.
A and B can fill the tank in 60 min and 90 min. There is a leak at 3/4th of the height. If leak is opened alone, it takes 36 min to empty till 3/4th the height. Find the time taken to fill the tank if all of the taps and the leak are opened simultaneously.
A और B टैंक को 60 मिनट और 90 मिनट में भर सकते हैं। तीन चौथाई ऊंचाई पर एक रिसाव है। यदि रिसाव अकेले खोला जाता है, तो इसे 3/4 ऊंचाई तक खाली करने में 36 मिनट लगते हैं। यदि सभी नल और रिसाव एक साथ खोले जाते हैं, तो टैंक को भरने में लगने वाला समय ज्ञात कीजिए।
Explanation
A and B can fill the tank in 60 min and 90 min.
The part of the tank filled by A and B in 1 hours = 1/60+1/90 = 3+2/180
= 5/180
= 1/36
So A and B can fill the tank in 36 min.
A and B can fill the 3/4th part of the tank in = 36*¾ = 27 min.
Ramianing part = 1-¾ = ¼
¼ part of the tank will be filled by A and B in = 36-27 min = 9 min
Given -
It takes 36 min to empty the tank till 3/4th the height. It means ¼ part of tank will be empty by the leakage in 36 min.
¼ part of the tank will be filled, if all of the taps and the leak are opened simultaneously.
1/9-1/36 = 4-1/36
= 3/36
= 1/12
So the total time to fill the tank = time to fill the 3/4th part of the tank+time to fill 1/4th part of tank
= 27+12
= 39 min
So it will take 39 min to fill the tank if all of the taps and the leak are opened simultaneously.
Hence the correct answer is option A.
A और B टैंक को 60 मिनट और 90 मिनट में भर सकते हैं।
A और B द्वारा 1 घंटे में भरा गया टैंक का हिस्सा = 1/60+1/90 = 3+2/180
= 5/180
= 1/36
अतः A और B टंकी को 36 मिनट में भर सकते हैं।
A और B टैंक के 3/4 भाग को भर सकते हैं = 36*¾ = 27 मिनट में
शेष भाग = 1-¾ = ¼
टैंक का ¼ भाग A और B द्वारा भरा जाएगा = 36-27 मिनट = 9 मिनट में
दिया गया -
3/4 ऊंचाई तक टंकी को खाली करने में 36 मिनट लगते हैं। इसका मतलब है कि टैंक का ¼ हिस्सा रिसाव से 36 मिनट में खाली हो जाएगा।
यदि सभी नल और रिसाव एक साथ खोल दिए जाएँ तो टंकी का ¼ भाग भरेगा -
1/9-1/36 = 4-1/36
= 3/36
= 1/12
अत: टंकी को भरने में लगा कुल समय = टंकी का 3/4 भाग भरने में लगा समय + टंकी का 1/4 भाग भरने में लगा समय
= 27+12
= 39 मि
यदि सभी नल और रिसाव एक साथ खोले जाते हैं तो टैंक को भरने में 39 मिनट का समय लगेगा।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Question 2.
Guddi’s swimming speed in still water to the speed of river is 7:1. She swims 4.2 km up the river in just 14 min. How much time will Guddi take to swim 18.4 km down the river?
गुड्डी की शांत नदी में तैरने की गति का नदी की गति के साथ अनुपात 7: 1 है। वह नदी की विपरीत 14 मिनट में 4.2 किमी तैरती है। नदी की दिशा में 18.4 किमी तैरने में गुड्डी को कितना समय लगेगा?
Explanation
Guddi’s swimming speed in still water to the speed of river is 7:1.
Let the swimming speed of Guddi in still water =7x and speed of river=x
upstream speed=Speed of Guddi in still water - Speed of river
=7x-x=6x
Upstream speed=4.2/14=0.3 km/min
6x=0.3
x=0.3/6=0.05 km/min
Downstream speed=Speed of Guddi in still water - Speed of river
=7x+x=8x=8*0.05=0.4
Downstream speed =Distance/Time
0.4=18.4/Time
Time=18.4/0.4
Time=46 min
So the correct answer is option A.
गुड्डी की शांत नदी में गति और नदी की गति का अनुपात 7: 1 है।
माना शांत पानी में गुड्डी की तैरने की गति = 7x और नदी की गति = x
धारा के विपरीत गति = शांत पानी में गुड्डी की गति - नदी की गति
= 7x-x = 6x
धारा के विपरीत गति = 4.2 / 14 = 0.3 किमी / मिनट
6x = 0.3
x = 0.3 / 6 = 0.05 किमी / मिनट
धारा की दिशा में गति = शांत पानी में गुड्डी की गति - नदी की गति
= 7x + x = 8x = 8 * 0.05 = 0.4
धारा की दिशा में गति = दूरी / समय
0.4 = 18.4 / समय
समय = 18.4 / 0.4
समय = 46 मिनट
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 3.
If a certain sum becomes 3 times in 6 years at compound interest, then in how many years, it will become 81 times?
यदि चक्रवृद्धि ब्याज पर 6 वर्षों में एक निश्चित राशि 3 गुना हो जाती है, तो कितने वर्षों में, यह 81 गुना हो जाएगी?
Explanation
Let the principal amount=100 rs
Time(t)=6 years
Rate=r
Amount (A)=300 rs
According to the question -
A=P(1+r/100)^t
300=100(1+r/100)^6
3=(1+r/100)^6.....(1)
Now -
A=8100 rs
Time=T
So -
8100=100(1+r/100)^T
81=(1+r/100)^T
3^4=(1+r/100)^6.....(2)
Put the value of equation (1) in equation (2)
[(1+r/100)^6]^4=(1+r/100)^T
(1+r/100)^24=(1+r/100)^T
So the sum become 81 times in 24 years.
So the correct answer is option D.
माना मूल राशि = 100 rs
समय (t) = 6 वर्ष
दर = r
राशि (A) = 300 रुपये
प्रश्न के अनुसार -
A = P(1 + r / 100) ^ t
300 = 100 (1 + r / 100) ^ 6
3 = (1 + r / 100) ^ 6 ..... (1)
अभी -
A = 8100 रुपये
समय = T
इसलिए -
8100 = 100 (1 + r / 100) ^T
81 = (1 + r / 100) ^T
3 ^ 4 = (1 + r / 100) ^ 6 ..... (2)
समीकरण (1) का मान समीकरण(2) में
[(1 + r / 100) ^ 6] ^ 4 = (1 + r / 100) ^T
(1 + r / 100) ^ 24 = (1 + r / 100) ^T
तो राशि 24 साल में 81 गुना हो जाएगी l
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 4.
Which of the following fractions is the smallest?
निम्नलिखित में से कौन सा अंश सबसे छोटा है?
Explanation
14/16=0.875
15/19=0.789
16/21=0.761
17/23=0.739
So the correct answer is option D.
14/16=0.875
15/19=0.789
16/21=0.761
17/23=0.739
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 5.
A student multiplied a number by 2/5 instead of 5/2. What is the percentage error in evaluation?
एक छात्र ने 5/2 के बजाय एक संख्या को 2/5 गुणा किया। मूल्यांकन में प्रतिशत त्रुटि क्या है?
Explanation
Let the number = x
According to the question -
[(x*5/2 - x*2/5)/x*5/2]*100
= 21*100/25
=84
So the correct answer is option C.
माना संख्या = x
प्रश्न के अनुसार -
[(x * 5/2 - x * 2/5) / x * 5/2] * 100
= 21 * 100/25
= 84
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 6.
A number is decreased by 10% and then increased by 10%. The number so obtained is 10 less than the original number. What was the original number?
एक संख्या में 10% की कमी होती है और फिर 10% की वृद्धि होती है। प्राप्त संख्या मूल संख्या से 10 कम है। मूल संख्या क्या थी ?
Explanation
Let the original number = x.
According to the question -
110% of (90% of x)
=(110/100 * 90/100 * x)
= (99/100)x.
x-(99/100)x=10
= x =1000
So the correct answer is option A.
माना मूल संख्या = x
प्रश्न के अनुसार -
(90% of x) का 110%
=(110/100 * 90/100 * x)
= (99/100)x.
x-(99/100)x=10
= x =1000
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है l
Question 7.
The sum of all even natural numbers between 1 and 81 is:
1 और 81 के बीच सभी प्राकृतिक संख्याओं का योग है:
Explanation
Even numbers between 1 and 81.
2, 4, 6 …………., 80
Total even numbers = (Last number - First number/difference) +1
n= (80-2/2) + 1
n=(78/2) + 1
n=39+1
n=40
Sum of all even no = n(n+1)
=40(40+1)
=40x41
=1640
So the correct answer is option D.
1 और 81 के बीच की सम संख्याये ।
2, 4, 6 …………, 80
कुल संख्याएँ = (अंतिम संख्या - पहला नंबर / अंतर) +1
n = (80-2 / 2) + 1
n = (78/2) + 1
n = 39 + 1
n = 40
सभी सम का योग = n (n + 1)
= 40 (40 + 1)
= 40x41
= 1640
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 8.
Let N be the greatest number that will divide 1305, 4665 and 6905, leaving the same remainder in each case. Then sum of the digits in N is:
माना कि N सबसे बड़ी संख्या है जो 1305, 4665 और 6905 को विभाजित करेगा और प्रत्येक में शेष सामान रहेगा। फिर N में अंकों का योग है:
Explanation
H.C.F. of (4665 - 1305), (6905 - 4665) and (6905 - 1305)
= H.C.F. of 3360, 2240 and 5600
N = 1120.
So the Sum of digits in N = ( 1 + 1 + 2 + 0 ) = 4
So the correct answer is option A.
(4665 - 1305), (6905 - 4665) और (6905 - 1305) का H.C.F.
3360, 2240 और 5600 का H.C.F.
N = 1120
तो N में अंकों का योग = (1 + 1 + 2 + 0) = 4
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 9.
A cyclist cycles 8 km at 15 km/hr and a further 4 km at 20 km/hr. Find the average speed in km/hr.
साइकिल चालक 8 किमी की दूरी 15 किमी / घंटा और आगे 4 किमी की दूरी 20 किमी / घंटा की रफ्तार से साइकिल चलाता है। किमी / घंटा में औसत गति ज्ञात कीजिए।
Explanation
Average Distance=8+4=12
Average time=Distance /Speed
=8/15 + 4/20
Average Speed = Average Distance / Average Time = (12) / (8/15 + 4/20)
= 16.36
So the correct answer is option B.
औसत दूरी = 8+4=12
औसत समय=दूरी/गति
औसत समय = 8/15+4/20
औसत गति= औसत दूरी / औसत समय=(12) /( 8/15+4/20)
=16.36
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 10.
The ratio between the speeds of two trains is 7: 8. If the second train runs 400 km in 4 hours, then the speed of the first train is
दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात 7: 8 है। यदि दूसरी ट्रेन 4 घंटे में 400 किमी चलती है, तो पहली ट्रेन की गति है?
Explanation
Given -
The ratio between the speeds of two trains is 7: 8.
Let the speed of the first train is 7x and the speed of the second train is 8x.
If the second train runs 400 km in 4 hours.
Speed of second train = distance covered by second train/Time
8x = 400/4
8x = 100
x = 12.5
Hence the speed of first train = 7x = 7*12.5 = 87.5 km/hr
So the correct answer is option D.
दिया गया है -
दो ट्रेनों की गति के बीच का अनुपात 7:8 है।
माना पहली ट्रेन की गति 7x है और दूसरी ट्रेन की गति 8x है।
यदि दूसरी ट्रेन 4 घंटे में 400 किमी चलती है।
दूसरी ट्रेन की गति = दूसरी ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी/समय
8x = 400/4
8x = 100
x = 12.5
अत: पहली ट्रेन की गति = 7x = 7*12.5 = 87.5 किमी/घंटा
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 11.
The average of 5 members of a family is 24 years. If the youngest member is 8 years old, then what was the average age (in years) of the family at the time of the birth of the youngest member?
एक परिवार के 5 सदस्यों का औसत 24 वर्ष है। यदि सबसे छोटा सदस्य 8 वर्ष का है, तो सबसे कम उम्र के सदस्य के जन्म के समय परिवार की औसत आयु (वर्षों में) क्या थी?
Explanation
The average age of 5 members of a family is 24 years
Total age of five members of a family = 24 x 5= 120
Total age of four members at the time of birth of youngest member= 120 - (8 x 5)
= 120 - 40 = 80 year
The age of family member at the time of the birth of the youngest member =80/4= 20 year.
So the correct answer is option B.
एक परिवार के 5 सदस्यों की औसत आयु 24 वर्ष है I
एक परिवार के पांच सदस्यों की कुल आयु = 24 x 5 = 120
सबसे कम उम्र के सदस्य के जन्म के समय चार सदस्यों की कुल आयु = 120 - (8 x 5)
= 120 - 40 = 80 वर्ष
सबसे कम उम्र के सदस्य के जन्म के समय परिवार के सदस्य की आयु = 80/4 = 20 वर्ष।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 12.
Simran takes twice as long to swim up as to swim down the river and has a speed of 12 km/hr in still water. What is river’s speed?
सिमरन को नदी के विपरीत तैरने में नदी की दिशा से तैरने से दोगुना समय लगता है और शांत पानी में उसकी गति 12 किमी / घंटा की है। नदी की गति क्या है?
Explanation
The speed of Simran in still water=12 km/hr
Let speed of river=x
Downstream speed=12+x
Upstream speed=12-x
Time = Distance/Speed
According to the question -
12+x=2(12-x)
12+x=24-2x
x=4 km/hr
So the correct answer is option B.
स्थिर पानी में सिमरन की गति = 12 किमी / घंटा
माना नदी की गति = x
धारा की दिशा मे गति = 12 + x
धारा की विपरीत दिशा मे गति = 12-x
समय = दूरी / गति
प्रश्न के अनुसार -
12 + x = 2 (12-x)
12 + x = 24-2x
x = 4 किमी / घंटा
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 13.
What percentage of numbers from 1 to 70 have 1 or 9 in the unit's digit?
1 से 70 तक की संख्या का कितने प्रतिशत के इकाई का अंक 1 और 9 है?
Explanation
The numbers from 1 to 70 have 1 or 9 in the unit's digit
= 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59, 61 and 69
So there are a total 14 numbers from 1 to 70 that have 1 or 9 in the units digit.
Percentage = (14*100)/70
= 20 %
So the correct answer is option C.
1 से 70 तक की संख्या इकाई के अंक में 1 या 9 है
= 1, 9, 11, 19, 21, 29, 31, 39, 41, 49, 51, 59, 61 और 69
तो 1 से 70 तक कुल 14 संख्याएँ हैं जो इकाइयों के अंक में 1 या 9 हैं।
प्रतिशत = (14 * 100) / 70
= 20%
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 14.
The price of 10 chairs is equal to that of 4 tables. The price of 15 chairs and 2 tables together is Rs. 4000. The total price of 12 chairs and 3 tables is:
10 कुर्सियों की कीमत 4 टेबल के बराबर है। 15 कुर्सियों और 2 टेबल की कीमत रु 4000.है l 12 कुर्सियों और 3 टेबलों की कुल कीमत है:
Explanation
Let the cost of a chair and that of a table be Rs. C and Rs. T respectively.
According to the question-
10C=4T
5C=2T
Given-
15C+2T=4000
15C+5C=4000
20C=4000
C=200
5C=2T
5 x 200=2T
T=500
Hence, the cost of 12 chairs and 3 tables .
12C+3T=12 x 200+3 x 500
=2400+1500
=3900 rs
So the correct answer is option D.
माना एक कुर्सी और मेज़ की लागत क्रमशः C रू और T रु। है I
प्रश्न के अनुसार-
10C = 4T
5C = 2T
दिया हुआ है -
15 C + 2T = 4000
15 C + 5C = 4000
20C = 4000
C= 200
5C = 2T
5 x 200 = 2T
T = 500
इसलिए, 12 कुर्सियां और 3 टेबल की लागत।
12C + 3T = 12 x 200 + 3 x 500
= 2400 + 1500
= 3900 रुपये
इसलिए सही उत्तर विकल्प D है।
Question 15.
Three taps A, B and C can fill a tank in 20, 30and 40 minutes respectively. All the taps are opened simultaneously and after 5 minutes tap A was closed and then after 6 minutes tab B was closed. At the moment a leak developed which can empty the full tank in 70 minutes. What is the total time taken for the completely full ?
तीन नल A, B और C एक टैंक को क्रमशः 20, 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं। सभी नल एक साथ खोले जाते हैं और 5 मिनट के बाद नल A को बंद कर दिया जाता है और फिर 6 मिनट के बाद नल B को बंद कर दिया जाता है। उसी समय एक रिसाव विकसित हुआ है जो 70 मिनट में पूरे टैंक को खाली कर सकता है। पूरी तरह से भरने में लगने वाला कुल समय कितना है?
Explanation
Three taps A, B and C can fill a tank in 20, 30 and 40 minutes respectively.
All the taps are opened simultaneously and after 5 minutes tap A was closed.
Upto 5 min the part filled by taps A, B and C = 5(1/20+1/30+1/40) = 5(6+4+3/120)
= 5(13/120)
= 65/120
After 6 minutes tab B was closed.
Upto next 6 min the part filled by tap B and C = 6(1/30+1/40)
= 6(4+3/120)
= 6(7/120)
= 42/120
The part filled by taps A, B and C upto first 11 min = 65/120+42/120
= 107/120
Ramianing part = 1-107/120
= 13/120
Now only tap C is opened.
At the moment a leak developed which can empty the full tank in 70 minutes.
So the part filled by tap C and leak in 1 hours = 1/40-1/70 = 7-4/280
= 3/280
Tap C and leak can fill the tank in 280/3 hours.
So 13/120 part of the tank will be fill by tap C and leak = 13/120*(280/3)
= 91/6 m
So the time taken to fill the tank completely = 11+91/6 = 66+91/6
= 26.16 min
Hence the correct answer is option B.
तीन नल A, B और C एक टंकी को क्रमशः 20, 30 और 40 मिनट में भर सकते हैं।
सभी नल एक साथ खोले जाते हैं और 5 मिनट बाद नल A को बंद कर दिया जाता है।
5 मिनट तक नल A, B और C द्वारा भरा गया भाग = 5(1/20+1/30+1/40) = 5(6+4+3/120)
= 5(13/120)
= 65/120
6 मिनट के बाद नल B को बंद कर दिया गया।
अगले 6 मिनट तक नल B और C द्वारा भरा गया भाग = 6(1/30+1/40)
= 6(4+3/120)
= 6(7/120)
= 42/120
नल A, B और C द्वारा पहले 11 मिनट तक भरा गया भाग = 65/120+42/120
= 107/120
शेष भाग = 1-107/120
= 13/120
अब केवल नल C खोला गया है।
उसी समय एक रिसाव विकसित हुआ है जो 70 मिनट में पूरे टैंक को खाली कर सकता है।
तो नल C और रिसाव द्वारा 1 घंटे में भरा गया हिस्सा = 1/40-1/70 = 7-4/280
= 3/280
नल C और रिसाव टैंक को 280/3 घंटे में भर सकता है।
तो टंकी का शेष 13/120 भाग नल C और रिसाव द्वारा भरा जाएगा = 13/120*(280/3)
= 91/6 मिनट में
तो टंकी को पूरा भरने में लगा समय = 11+91/6 = 66+91/6
= 26.16 मि
अतः सही उत्तर विकल्प B है।
Question 16.
Three circles of radius 21 cm are placed in such a way that each circle touches the other two. What is the area of the portion enclosed by the three circles?
त्रिज्या 21 सेमी के तीन सर्कल इस तरह रखे गए हैं कि प्रत्येक सर्कल अन्य दो को छूता है। तीन हलकों से घिरे हिस्से का क्षेत्रफल क्या है?
Explanation
The radius of the each circle =21 cm
In triangle XYZ -
XY=YZ=ZX=21+21=42 cm
△XYZ is a equilateral triangle so -
∠X=∠Y=∠Z=60°
θ=60° and r=21 cm
Area of 3 sectors=3(θ/360°)πr^2
So-
The area of the portion enclosed by the three circles=Area of equilateral △XYZ - Area of 3 sectors
=√3/4(side)^2 - 3(θ/360°)πr^2
=√3/4(42)^2 - 3(60/360)22/7 * (21)^2
=441√3 - 693
So the area of the portion enclosed by the three circles is 441√3 - 693.
So the correct answer is option A.
प्रत्येक वृत्त की त्रिज्या = 21 सेमी
त्रिभुज XYZ में -
XY = YZ = ZX = 21 + 21 = 42 सेमी
△ ABC एक समबाहु त्रिभुज है इसलिए -
∠X = ∠Y = ∠Z = 60°
θ = 60 ° और r = 21 सेमी
3 क्षेत्रों का क्षेत्रफल = 3 (θ / 360 °) r^2
इसलिए-
तीन हलकों से घिरे हिस्से का क्षेत्र = समभुज △ABC का क्षेत्रफल - 3 क्षेत्रों का क्षेत्रफल
= =3 / 4 (भुजा )^2 - 3 (360/360 °)√r ^2
= 33/4 (42)^2 - 3 (60/360) 22/7 * (21)^2
= 441√3 - 693
अतः तीन घेरे से घिरा भाग का क्षेत्रफल 441√3 - 693 है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 17.
If the HCF and LCM of 5x and 8x are 9 and 360 respectively, find value of x.
यदि 5x और 8x के H.C.F और L.C.M क्रमशः 9 और 360 हैं, तो x का मान ज्ञात करें।
Explanation
HCF * LCM=First no * Second no
9 * 360=5x *8x
9 * 360=40x^2
x^2=(9 * 360)/40
x^2=9*9
x=9
So the correct answer is option C.
HCF * LCM=पहली संख्या * दूसरी संख्या
9 * 360=5x *8x
9 * 360=40x^2
x^2=(9 * 360)/40
x^2=9*9
x=9
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 18.
It takes eight hours for a 600 km journey, if 120 km is done by train and the rest by car. It takes 20 minutes more, if 200 km is done by train and the rest by car. The ratio of the speed of the train to that of the cars is
600 किमी की यात्रा में 8 घंटे लगते हैं, अगर 120 किमी ट्रेन और बाकी कार से होता है। अगर 200 किमी ट्रेन से और बाकी कार से किया जाता है इसमें 20 मिनट अधिक लगते हैं। ट्रेन और कार की गति का अनुपात है l
Explanation
Let the speed of train=x , the speed of car=y
Time=Distance/Speed
According to the question -
120/x+480/y=8
120(1/x+4/y=8)
1/x+4/y=8/120
1/x+4/y=1/15-------(1)
200/x+400/y=8+20/60
200(1/x+2/y)=25/3
1/x+2/y=1/24-----(2)
after solving equation (1) and (2)
x=60 , y=80
Ratio of speed of train and car
=60/80
=3/4
So the correct answer is option A.
माना ट्रेन की गति = x, कार की गति = y
समय = दूरी / चाल
प्रश्न के अनुसार -
120 / x + 480 / y = 8
120 (1 /x +4 / y = 8)
1 / x 4 / y = 8/120
1 / x 4 / y = 1/15 ------- (1)
200 / x + 400 / y = 8 + 20/60
200 (1 / x + 2 / y) = 25/3
1 / x + 2 / y = 1/24 ----- (2)
समीकरण (1) और (2) हल करने के बाद
x = 60, y = 80
ट्रेन और कार की गति का अनुपात
= 60/80
= 3/4
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 19.
An aeroplane flies along the four sides of a square at the speeds of 200, 400, 600 and 800 km/h. Find the average speed of the plane are-
एक हवाई जहाज एक वर्ग के चारों ओर 200, 400, 600 और 800 किमी / घंटा की गति से उड़ता है। विमान की औसत गति का पता लगाएं?
Explanation
Let the length of field be x km.
Total distance covered by the aeroplane= x+x+x+x =4x km
Speed of aeroplane=200km,400km,600km,800km
Total time taken by the aeroplane = x/200 +x/400 + x/600 + x/800
= 12x+6x+4x+3x /2400
= 25x/2400 hours
Average speed of aeroplane= Total distance / Total time
4x / (25x/2400)
Average speed = 4x*2400/25x
=4*96
= 384 km/h
So the correct answer is option A.
माना कि मैदान की लंबाई x किमी है।
हवाई जहाज द्वारा कवर की गई कुल दूरी = x + x + x + x = 4x किमी
हवाई जहाज की गति = 200 किमी, 400 किमी, 600 किमी, 800 किमी
हवाई जहाज द्वारा लिया गया कुल समय = x / 200 + x / 400 + x / 600 + x / 800
= 12x + 6x + 4x + 3x / 2400
= 25x / 2400 घंटे
हवाई जहाज की औसत गति = कुल दूरी / कुल समय
4x / (25x / 2400)
औसत गति = 4x * 2400 / 25x
= 4 * 96
= 384 किमी / घंटा
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 20.
A cistern has 3 pipes A, B and C. A and B call fill it in 3 h and 4 h, respectively and C can empty it in 1 h. If the pipes are opened at 3 pm, 4 pm and 5 pm, respectively on the same day, the cistern will be empty at
एक टंकी में 3 पाइप A, Bऔर C है। A और B इसे क्रमशः 3 घंटे और 4 घंटे में भर सकते हैं, और C इसे 1 घंटे में खाली कर सकता है। यदि पाइप को एक ही दिन में क्रमशः दोपहर 3 बजे, शाम 4 बजे और शाम 5 बजे खोला जाता है, तो टंकी कितने बजे खाली हो जाएगी ?
Explanation
Pipe A can fill the cistern in 3 hours.
The part filled by pipe A in 1 hours = ⅓
The part filled by pipe A in 2 hours, till 5 pm = ⅔
Pipe B can fill the cistern in 4 hours.
The part filled by pipe B in 1 hours till 5 pm = ¼
Now the part filled by both the pipes A and B in 2 hours = ⅔+¼ = 8+3/12 = 11/12
Now 11/12 part of the cistern is to be empty.
The part emptied by all three pipes in 1 hours = 1-(⅓+1/4)
= 1 - (4+3/12)
= 1 - (7/12)
= (12-7)/12
= 5/12
So all three pipe can empty the cistern in 12/5 hours.
11/12 part of the cistern will be empty in = 12/5 *(11/12)
= 11/5 h = 2 h ⅕ min
= 2 h 12 min.
Hence the cistern will be emptied at 5 pm +2 h 12 min = 7:12 pm.
Hence the correct answer is option A.
पाइप A 3 घंटे में टंकी को भर सकता है।
1 घंटे में पाइप A द्वारा भरा हुआ भाग = ⅓
पाइप A द्वारा 2 घंटे में भरा हुआ हिस्सा, शाम 5 बजे तक = ⅔
पाइप B 4 घंटे में टंकी को भर सकता है।
पाइप B द्वारा 1 घंटे में, शाम 5 बजे तक भरा हुआ हिस्सा= ¼
अब दोनों पाइप A और B दोनों द्वारा 2 घंटे में भरा हुआ भाग =⅔+¼ = 8+3/12 = 11/12
अब टंकी का 11/12 का भाग खाली होना है।
1 घंटे में तीन पाइपों द्वारा खाली किया गया भाग -
= 1- (⅓+1/4) = 1 - (4+3/12)
= 1 - (7/12)
= (12-7)/12
= 5/12
इसलिए सभी तीन पाइप 12/5 घंटे में टंकी को खाली कर सकते हैं।
टंकीका 11/12 भाग खाली करने में लिया गया समय = 12/5 *(11/12)
= 11/5 घंटे = 2 घंटे ⅕ मिनट
= 2 घंटे 12 मिनट
इसलिए टंकी शाम 5 pm + 2 h 12 min = 7:12 pm पर खाली हो जाएगी ।
अतः सही उत्तर विकल्प A है।
Question 21.
A train moving at a speed of 70km/hr crosses a pole in 9 seconds to find the length of the train?
70 किमी/घण्टा की चाल से चल रही एक रेलगाड़ी एक खम्भे को 9 सेकण्ड में पार करती है, रेलगाड़ी की लम्बाई ज्ञात कीजिए?
Explanation
Speed of the train = 70 km/hr = 70*5/18 m/s = 175/9 m/s
Time = 9 sec
Length of the Train = Distance covered by the train
Speed = Distance/Time
175/9 = Distance/9
Distance = 175 m
So the length of the train is 175 m.
So the correct answer is option C.
ट्रेन की चाल = 70 किमी/घंटा = 70*5/18 मीटर/सेकेंड = 175/9 मीटर/सेकेंड
समय = 9 सेकंड
ट्रेन की लंबाई = ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी
चाल = दूरी/समय
175/9 = दूरी/9
दूरी = 175 मीटर
अतः ट्रेन की लंबाई 175 मीटर है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है l
Question 22.
A river flows at speed of 6 km/hr. Surendra swims downstream for some distance in just 12 hours. But he takes 18 hours to return the same distance upstream. How fast is Surendra in still water?
एक नदी 6 किमी / घंटा की गति से बहती है। सुरेंद्र 12 घंटे में कुछ दूरी धारा की दिशा में तय करता है। लेकिन उसी दूरी तक विपरीत दिशा में आने में उसे 18 घंटे लगते हैं। सुरेन्द्र की स्थिर जल में चाल कितनी है?
Explanation
The speed of river=6 km/hr
Let the speed of Surendra in still water=x
So the downstream speed of Surendra=x+6
Upstream speed of Surendra=x-6
Because the distance is same so-
Distance=Speed * Time
(x+6)*12=(x-6)*18
12x+72=18x-108
x=30
So the speed of Surendra in still water is 30 km /hr.
So the correct answer is option A.
नदी की गति = 6 किमी / घंटा
शांत पानी में सुरेंद्र की गति = x
तो सुरेंद्र की धारा की दिशा में गति = x + 6
सुरेंद्र की धारा की विपरीत दिशा में गति = x-6
क्योंकि दूरी सामान है-
दूरी = गति * समय
(X + 6) * 12 = (एक्स 6) * 18
12x + 72 = 18x-108
x= 30
अतः शांत पानी में सुरेंद्र की गति 30 किमी / घंटा है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 23.
The captain of a cricket team of 11 members is 26 years old and the wicket keeper is 3 years older. If the ages of these two are excluded, the average age of the remaining players is one year less than the average age of the whole team. What is the average age of the team?
11 सदस्यों वाली क्रिकेट टीम का कप्तान 26 साल का है और विकेट कीपर इससे 3 साल बड़ा है। अगर इन दोनों की उम्र को छोड़ दिया जाए तो बाकी खिलाड़ियों की औसत उम्र पूरी टीम की औसत उम्र से एक साल कम है। टीम की औसत आयु क्या है?
Explanation
Age of Captain = 26 years
Age of wicket keeper = 23+3 = 29 years
Total age of Captain and wicket keeper = 26+29 = 46 years
Let the average age of whole team =x
According to the question -
11x - 46 = 9(x -1)
11x - 9x = 46
2x = 46
x = 23
So, the average age of the team is 23 years.
So the correct answer is option A.
कप्तान की आयु = 26 वर्ष
विकेट कीपर की आयु = 23 + 3 = 29 वर्ष
कप्तान और विकेट कीपर की कुल आयु = 26 + 29 = 46 वर्ष
पूरी टीम की औसत आयु बताएं = x
प्रश्न के अनुसार -
11x - 46 = 9 (x -1)
11x - 9x = 46
2x = 46
x = 23
अतः, टीम की औसत आयु 23 वर्ष है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 24.
A and B together can complete a work in 30 day. They started together but after 6 days A left the work and the work is completed by B after 36 more days. A alone can complete the entire work in how many days?
A और B मिलकर 30 दिनों में एक काम पूरा कर सकते हैं। उन्होंने एक साथ शुरुआत की लेकिन 6 दिनों के बाद A ने काम छोड़ दिया और B द्वारा काम पूरा करने में 36 दिन और लगे। A अकेला पूरा काम कितने दिनों में कर सकता है?
Explanation
A and B together can complete a work in 30 day.
So one day work of A and B=1/30
After 6 days A left the work and the work is completed by B after 36 more days so-
In 6 day, work done by A and B=6/30=1/5
Let the work done by B in 1 day=1/x
B alone completed the remaining work in 36 days So the work done by B in 36 days=36/x
work done by A and B in 6 days + B alone completed the remaining work in 36 days = whole work
=1/5+36/x=1
=36/x=1-1/5
=36/x=4/5
=x=45 days
So B alone can do the work in 45 days
Work done by A in 1 day+ Work done by B in 1 day =Work done by A+B in 1 day
Work done by A in 1 day+1/45=1/30
Work done by A in 1 day=1/30-1/45
Work done by A in 1 day=3-2/90
Work done by A in 1 day=1/90
So A alone can do the same work in 90 days.
So the correct answer is option B.
A और B मिलकर 30 दिन में एक काम पूरा कर सकते हैं।
तो A और B का एक दिन का काम= 1/30
6 दिनों के बाद A ने काम छोड़ दिया और B द्वारा 36 दिनों के बाद कार्य पूरा किया गया-
6 दिन में, A और B द्वारा किया गया कार्य= 6/30 = 1/5
माना 1 दिन में B द्वारा किया गया कार्य = 1 / x
B ने अकेले शेष कार्य 36 दिनों में पूरा किया है इसलिए B द्वारा 36 दिनों में किया गया कार्य = 36 / x
A और B द्वारा 6 दिनों में किए गए कार्य + B ने शेष कार्य को 36 दिनों में पूरा किया
= 1/5 + 36 / x = 1
= 36 / x = 1-1 / 5
= 36 / x = 4/5
= x = 45 दिन
तो B अकेले 45 दिनों में काम कर सकता है I
A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य + B द्वारा एक दिन में किया गया कार्य = A + B द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य
A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य+ 1/45 = 1/30
A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य= 1 / 30-1 / 45
A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य= 3-2 / 90
A द्वारा 1 दिन में किया गया कार्य= 1/90
तो A अकेले 90 दिनों में वह काम कर सकता है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 25.
Find the product of two numbers, whose LCM is 65 and HCF is 8.
उन दो संख्याओ के गुणनखंड का पता लगाएं, जिनका LCM 65 और HCF 8 है।
Explanation
first no x second no=LCM x HCF
first no x second no=65 x 8
first no x second no=520
So the correct answer is option A.
पहली संख्या x दूसरी संख्या = LCM x HCF
पहली संख्या x दूसरी संख्या = 65 x 8
पहली संख्या x दूसरी संख्या = 520
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
Question 26.
If a*b = 2a+3b, then the value of (2*3 + 3*4) is-
यदि a*b = 2a+3b, तो (2*3 + 3*4) का मान है?
Explanation
Given-
a*b = 2a+3b
Then-
(2*3 + 3*4)
2*2+3*3+2*3+3*4
=4+9+6+12
=31
So the correct answer is option B.
दिया हुआ है -
a*b = 2a+3b
तब-
(2*3 + 3*4)
2*2+3*3+2*3+3*4
=4+9+6+12
=31
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 27.
25% of 960 + 55% of 740= ?
960 का 25% + 740 का 55% = ?
Explanation
25% of 960 + 55% of 740
960 x 25/100+740 x 55/100
240+37 x 11=240+407=647
So the correct answer is option B.
960 का 25% + 740 का 55%
960 x 25/100+740 x 55/100
240+37 x 11=240+407=647
इसलिए सही उत्तर विकल्प B है।
Question 28.
A does 80% of a work in 20 days. He then calls in B and they together finish the remaining work in 3 days. How long B alone would take to do the whole work?
A एक कार्य का 80%, 20 दिनों में करता है। फिर वह B को बुलाता है और वे एक साथ शेष कार्य को 3 दिनों में पूरा करते हैं। अकेले B पूरे काम को करने में कितना समय लेगा?
Explanation
Let the whole work be x.
A completes 80% of work in 20 days.
x*80% = 20
x*80/100 = 20
x*4/100 = 1
x = 100/4
x = 25
A can complete the whole work in 25 days.
1 day work of A = 1/25
A +B completes 20% work in 3 days.
x*20% = 3
x*20/100 = 3
x*1/5 = 3
x = 15
A+ B can complete whole work in 15 days.
1 day work of A+B = 1/15
Now -
1 day work of B = 1 day work of A+B - 1 day work of A
= 1/15-1/25
=5-3/75
=2/75
1 day work of B is 2/75.
B can do the whole work in 75/2 day or 37 1/2 days.
So the correct answer is option C.
माना कि पूरा कार्य x है।
A 80% कार्य को 20 दिनों में पूरा करता है।
x*80% = 20
x*80/100 = 20
x*4/100 = 1
x = 100/4
x = 25
A पूरे काम को 25 दिनों में पूरा कर सकता है।
A का 1 दिन का कार्य = 1/25
A +B 20% कार्य को 3 दिनों में पूरा करता है।
x*20% = 3
x*20/100 = 3
x*1/5 = 3
x = 15
A+ B पूरे काम को 15 दिनों में पूरा कर सकता है।
अब -
B का 1 दिन का कार्य = A+B का 1 दिन का कार्य - A का 1 दिन का कार्य
= 1/15-1/25
=5-3/75
=2/75
B का 1 दिन का कार्य 2/75 है।
B पूरे काम को 75/2 दिन या 37 1/2 दिनों में कर सकता है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प C है।
Question 29.
A train 125 m long passes a man, running at 5 km/hr in the same direction in which the train is going, in 10 seconds. The speed of the train:
125 मीटर लंबी एक ट्रेन उसी दिशा में 5 किमी/घंटा की गति से चल रहे एक व्यक्ति को 10 सेकंड में पार कर जाती है। ट्रेन की गति है:
Explanation
Length of the train = 125 m = 125/1000 m
Distance covered by train = 125/1000 m
Speed of man = 5 km/hr
Time = 10 sec = 10/60*60 hr = 10/3600 hr
Speed of train=?
Let the speed of train = x km/hr
Relative speed = (x-5) km/hr
Speed = Distance/Time
x- 5 = (125/1000)/(10/3600)
X-5 = 5*36/4 = 45
X-5 = 45
x=50 km/hr
So the speed of the train is 50 km/hr.
So the correct answer is option D.
ट्रेन की लंबाई = 125 मीटर = 125/1000 मी
ट्रेन द्वारा तय की गई दूरी = 125/1000 मी
आदमी की चाल = 5 किमी/घंटा
समय = 10 सेकंड = 10/60*60 घंटा = 10/3600 घंटे
ट्रेन की चाल =?
माना ट्रेन की चाल = x किमी/घंटा
सापेक्ष चाल = (x-5) किमी/घंटा
चाल = दूरी/समय
x- 5 = (125/1000)/(10/3600)
X-5 = 5*36/4 = 45
X-5 = 45
x=50 किमी/घंटा
अतः ट्रेन की गति 50 किमी/घंटा है।
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है l
Question 30.
If the circumference of a circle is pd, then What is its area?
यदि किसी वृत्त की परिधि pd है, तो उसका क्षेत्रफल क्या है?
Explanation
The circumference of a circle is pd so -
2πr=pd
r=pd/2π
So the Area of circle -
πr^2
=π(pd/2π)^2
=(pd)^2/4π
So the correct answer is option A.
वृत्त की परधि pd है अतः
2πr=pd
r=pd/2π
अतः वृत्त का क्षेत्रफल -
πr^2
=π(pd/2π)^2
=(pd)^2/4π
इसलिए सही उत्तर विकल्प A है।
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